Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; 0), B(1; 2; 3), C(2; 3; 1). Gọi D là chân đường phân giác trong xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

A. AD ⊥ BC

B. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AD là:  AB →   +   AC →

C. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AD là: 

D. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AD là:  u AD → = (1; 1; -2)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0; -2; 0), C(0; 0; -5). Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)

A.  n → = ( 1 ;   1 2 ;   1 5 )

B.  n → = ( 1 ; -   1 2 ;   - 1 5 )

C.  n → = ( 1 ;   - 1 2 ;   1 5 )

D.  n → = ( 1 ;   1 2 ; -   1 5 )

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0),B(0,b,0) và C(0;0;c),(abc≠0) Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A,B và C

A.   A B C : x a - y b + z c = 1

B.   A B C : x a + y b + z c = 1

C.   A B C : x a + y b + z c = 0

D.   A B C : x a + y b + z c + 1 = 0

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0; -2; -1), B (-2,-4,3), C (1;3;-1) và mặt phẳng (P): x + y -2z – 3 = 0. Tìm điểm M ∈ (P) sao cho M A → + M B → + 2 M C →  đạt giá trị nhỏ nhất.

A .   M 1 2 ; 1 2 ; - 1

B .   M - 1 2 ; - 1 2 ; 1

C .   M 2 ; 2 ; - 4

D .   M - 2 ; - 2 ; 4

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; -2; 3), B(0; 1; 5), C(4; -1; 7). Gọi M là trung điểm của BC. Viết phương trình tham số của đường thẳng AM

A. x - 1 1 = y - 2 2 = z - 3 3

B. x = -1 + t, y = 2 + 2t, z = -3 + 3t

C. x = 1 + t, y = 2 - 2t, z = 3 + 3t

D. x = 1 + t, y = -2 + 2t, z = 3 + 3t